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[数学] 排列组合两个c相乘怎么算 公式是怎样的

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发表于 2024-8-12 12:27:58 | 显示全部楼层 |阅读模式

 排列组合定义的前提条件是m≦n,m与n均为自然数。从n个不同元素中,任取m个元素按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。从n个不同元素中,取出m个元素的所有排列的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数。(文章内容来源于网络,仅供参考)

排列组合的计算公式及过程

  1、从n个不同元素中取出mm≤n个元素的所有排列的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数,用符号 An,m表示。

  2、从n个不同元素中,任取mm≤n个元素并成一组,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合;从n个不同元素中取出mm≤n个元素的所有组合的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号 Cn,m 表示。

  排列就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素,不考虑排序。

排列组合基本介绍

  排列组合是组合学最基本的概念。所谓排列,就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素,不考虑排序。

  排列的定义:

  从n个不同元素中,任取mm≤n,m与n均为自然数,下同个不同的元素按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列;从n个不同元素中取出mm≤n个元素的所有排列的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数,用符号 An,m表示。

  排列组合的定义:

  从n个不同元素中,任取mm≤n个元素并成一组,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合;从n个不同元素中取出mm≤n个元素的所有组合的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号 Cn,m 表示。

排列与排列组合的区别

  一、侧重点不同

  1、排列:从n个不同的元素中,取r个不重复的元素,按次序排列,称为从n个中取知r个的无重复排列。

  2、组合:从n个不同的元素中,取r个不重复的元素,组成一个子集,而不考虑其元素的顺序,称为从n个中取r个的无重组合。

  二、符号表示不同

  1、排列符号An,r。

  2、组合符号Cn,r。

  比如在3个数中选择2个数,组合方法有C3,2=3种,是12、13、23。而排列方法有12、21、13、31、23、32共A3,2=6种,组合对数据顺序无关,排列对数据顺序有关联。







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